Logo Universiteit Utrecht

De Natuurkunde Top 10

Lichtsnelheid, Tijdreizen & GPS

Behalve in de video is het nog niemand gelukt om iets sneller dan het licht te laten bewegen. Wat je zou kunnen proberen is om licht zelf sneller dan ander licht te laten reizen door het proberen een zetje te geven. Als je fietsend een bal voor je uit gooit, gaat die bal sneller dan wanneer je hem vanuit stilstand zou gooien. We kunnen daarom proberen het licht een zetje te geven door een lamp op een trein te zetten. Maar talloze onderzoeken hebben uitgewezen dat we licht niet sneller kunnen laten gaan! Licht heeft altijd dezelfde snelheid. Einstein gebruikte vervolgens dit resultaat als beginpunt voor een natuurkundige theorie en kwam er daardoor achter dat tijd wel verschillend is voor mensen die met verschillende snelheid bewegen.

GPS

In ons dagelijks leven merken wij nauwelijks iets van deze tijdsverschillen omdat de snelheden waarmee wij ten opzichte van anderen bewegen heel klein is in vergelijking met de lichtsnelheid. Als we met een snel vliegtuig over de Atlantische oceaan vliegen en weer terug dan hebben we een tijdsverschil van nog minder dan een miljoenste seconde met iemand die thuis is gebleven! Dit zou je kunnen meten met hele precieze klokken.

Een GPS systeem moet wel rekening houden met deze tijdsverschillen. GPS werkt door jouw afstand te bepalen ten opzichte van een aantal verschillende sattelieten. Die afstand wordt bepaald door de tijd te meten die een signaal erover doet om vanaf jou naar de satteliet te komen. Om die tijd te bepalen moeten we rekening houden met het tijdsverschil dat ontstaat tussen de klok op aarde en de klok in de satteliet. Met deze correctie kan de GPS zeer nauwkeurig bepalen waar je precies bent.

Tijdreizen

Om uit te leggen hoe die tijdsverschillen ontstaan, doen we het volgende experiment: Alice zit in een bewegende trein en heeft een lamp die op de vloer van de trein staat en in een rechte straal naar het plafond schijnt als hij aan staat. Op het moment dat Alice de lamp aandoet ziet ze de eerste foton (dat is een licht-deeltje) recht omhoog naar het plafond bewegen. Alice meet de tijd die daarvoor nodig is. Deze tijd is gelijk aan de hoogte van het plafond gedeeld door de lichtsnelheid.

Bob staat langs het treinspoor en kan Alice, de lamp en het plafond goed zien door een raam. Als Alice de lamp aanzet, ziet Bob het eerste foton schuin omhoog bewegen, omdat de trein ten opzichte van Bob beweegt. Bob ziet dus een langere afstand die het foton moet afleggen dan Alice. Dus volgens Bob duurt het ook langer voordat het foton het plafond bereikt. Alice en Bob zijn het dus niet eens over de tijd die ervoor nodig is voor het foton om het plafond te bereiken!

Stel nu dat de trein met de lichtsnelheid beweegt. Dan ziet Bob het foton nooit het plafond raken omdat het foton al zijn snelheid moet gebruiken om de trein bij te benen. Maar voor Alice verandert er niets. Voor Bob lijkt het dus alsof de tijd bij Alice stil staat. Allemaal omdat die lichtsnelheid dus voor zowel Alice als Bob gelijk moet blijven!

E=mc2

Maar als de tijd voor Alice en Bob verschilt, dan verschilt ook hun meting van energie. Stel bijvoorbeeld dat de lamp in de trein op een batterij werkt. Omdat de tijd bij Alice langzamer lijkt te gaan, gaat de batterij langer mee. Dus voor Bob heeft de batterij meer energie. Dit verschil in energie kan alleen nog maar van de massa komen. Einstein rekende uit dat massa (m) wordt omgezet in energie (E) volgens E=mc2 met c de lichsnelheid. Die berekening wordt in dit filmpje uitgelegd.

Meer info?

Interessante filmpjes: